En el marco del proyecto «Investigación en Matemática Colaborativa«, investigadores del Centro de Investigación Matemática –CRM- y del Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona, Cataluña, han desarrollado una ley que explica la distribución del tamaño de los terremotos, incluso en casos de grandes magnitudes, como los de Sumatra, ocurrido en el 2004 y Japón en el 2011.
Isabel Serra y Álvaro Corral / Fotografía: UAB
La ley Gutenberg-Richter
La probabilidad de que tenga lugar un terremoto decrece exponencialmente con el valor de su magnitud. Afortunadamente, los temblores de tierra leves son mucho más probables que los grandes sismos desoladores. Esta relación entre probabilidad y magnitud del terremoto sigue una curva matemática llamada “ley de Gutenberg-Richter”, y ayuda a los sismólogos a predecir cuál será la probabilidad de que ocurra un terremoto de determinada magnitud en una zona del planeta.
Predecir mejor los sismos más potentes
La ley, sin embargo, tiene carencias importantes para describir situaciones extremas. Por ejemplo, a pesar de que la probabilidad de un seísmo de magnitud mayor que 12 es nula -técnicamente implicaría que el planeta se divida en dos mitades- las matemáticas de la ley Gutenberg-Richter no dan por imposible un terremoto de magnitud 14.
Para superar estas carencias, los investigadores han estudiado una pequeña modificación a la ley de Gutenberg-Richter, un término que modifica la curva precisamente en la zona donde las probabilidades son más pequeñas.
Results of the likelihood-ratio tests./ Artículo original publicado en Scientific Reports 7 – Nature
Obtener la curva matemática que mejor se ajusta a los datos registrados de los terremotos no es nada fácil cuando se trata de grandes seísmos.
De las ciencias geológicas al mundo de las finanzas
Entre 1950 y 2003 sólo hubo siete de magnitud superior a 8,5, y desde 2004 sólo seis. Aunque después del de Sumatra estamos en un periodo más activo, hay muy pocos casos, por lo que la estadística es muy pobre y el tratamiento matemático del problema pasa a ser mucho más complejo que cuando los datos son abundantes.
Con la ley derivada de la de Gutenberg-Richter también se ha comenzado a explorar la aplicación en el campo de las finanzas. La investigación ha sido publicada en la revista Scientific Reports, del grupo Nature, y cuenta con la financiación del MINECO, la AGAUR y el proyecto «Investigación en Matemática Colaborativa» de la Fundación “la Caixa”.
Fuente: UAB
Deja una respuesta